Byť zažil i pár drobných úspěchů jako závodních - mezi největší z nich patří vítězství ve Velké ceně Japonska na okruhu ve Fuji v roce 1963 v závodním voze Lotusu - své jméno si získal především jakožto šéf týmu.
V roce 1969 byl přizván Colinem Chapmanem k vedení stáje F1. Warr pak sehrál klíčovou roli během zlaté éry - triumfů Jochena Rindta v roce 1970 a Emersona Fittipaldiho v roce 1972.
Na počátku roku 1977 přestoupil k týmu Wolf a pomohl mu hned v první sezóně k vítězství v Argentině. Zůstal s ním až do příchodu Fittipaldiho vedení a uprostřed roku 1981 se vrátil opět k Lotusu.
Po Chapmanově smrti v prosinci 1982 se stal jeho šéfem. V této vedoucí roli zůstal až do roku 1989, kdy se stal stálým komisařem FIA a později tajemníkem Britského klubu závodních pilotů (BRDC).
Bernie Ecclestone na oficiálních stránkách Formule 1 vzpomíná na Warra: "Nejen já jsem přišel o dobrého přítele, který byl manažerem Lotusu, když jej vedl Colin Chapman, ale Peter Warr, jenž včera zemřel na infarkt, bude chybět tisícům dalších lidí, kteří jej znali. Když byl Peter ve Formuli 1, pomohl mi vybudovat to, čím je dnes. Děkuji ti, Petere!"
