Kvjat tak bude oblékat kombinézu týmu Toro Rosso už potřetí, za tým už závodil v roce 2014, pak byl povýšen do Red Bullu, aby se v úvodní fázi sezony 2016 vrátil zpět do Toro Rosso poté, co v Red Bullu předváděl nedostatečné výkony. V Toro Rosso vydržel do GP USA 2017, po které byl vyhozen a přijal místo vývojového jezdce u Ferrari. Italové jej ale uvolnili, aby se mohl vrátit do rodiny Red Bullu, který hledal náhradu za Pierra Gaslyho, jenž po konci sezony míří do týmu Red Bull, kde nahradí Daniela Ricciarda.
"Zaprvé bych chtěl poděkovat Red Bullu a Toro Rosso za to, že mně dali šanci znovu závodit ve Formuli 1. Jsem zvláště potěšen tím, že se mohu vrátit do týmu, který dobře znám. V Toro Rosso jsem se vždy cítil jako doma a jsem si jistý, že to příští sezonu bude stejné. Rád bych také poděkoval Ferrari za to, že důvěřovali mým jezdeckým schopnostem, díky čemuž jsem mohl zůstat v kontaktu s F1 jako jejich vývojový jezdec," říká Daniil Kvjat.
"Ačkoliv moje povinnosti byly spojeny primárně se simulátorem, tak jsem se toho hodně naučil a teď se cítím silnější a lépe připravený, než když jsem opouštěl Toro Rosso," pokračuje Rus. Dále pak dodal, že "nikdy nevzdával svoje naděje na to, že bude znovu závodit".
Šéf týmu Toro Rosso, Franz Tost, k angažmá Kvjata dodává: "Věřím, že si zaslouží další šanci v F1. Daniil je zkušeným jezdcem s fantastickou přirozenou rychlostí, což během své kariéry několikrát ukázal. V minulosti musel čelit několika náročným situacím, ale věřím, že měl čas na to dozrát jako osobnost, což mu pomůže ukázat jeho nepopiratelné schopnosti na trati.
Budeme tvrdě tlačit na to, abychom mu poskytli dobrý balíček, a cítím, že to nejlepší od něj ještě přijde. Z toho důvodu jsme šťastní, že jej můžeme přivítat zpět u nás v týmu a zažijeme spolu úspěšnou sezonu."