Buttonova éra v Renaultu se mu málem stala osudnou. Po výborných výkonech v debutové sezoně u Williamsu se ve francouzské stáji trápil a málem následoval svého předchůdce Wurze, který po anabázi v Benettonu (automobilka Renault stáj koupila a znovu vzkřísila svůj program Formule 1 z konce sedmdesátých a začátku osmdesátých let 20. století) našel místo pouze jako testovací pilot.

Gascoyne s odstupem času vzpomíná na situaci, kdy nebyla Buttonovi smlouva prodloužena a jeho místo zaujal mladý Fernando Alonso.

„Souhlasil jsem s Briatoreho rozhodnutím angažovat místo něj Alonsa. Fernando je fantastický a dokázal dělat výsledky i s vozem, který nebyl úplně nejlepší. Jenson je výborný a dokáže vyhrát závod, ale potřebuje k tomu vynikající vůz. Uvidíme co bude mít Honda letos k dispozici, ale podle mého Button na titul šampiona nedosáhne.“